При каких значениях а,уравнение x^2-(a-6)x+4=0 не имеет корней?

x^2 - (a - 6)x + 4 = 0 - это квадратное уравнение, в котором a = 1, b = - (a - 6) = 6 - a, c = 4; квадратное уравнение не имеет корней. если его дискриминант отрицателен;D = b^2 - 4ac;D = (6 - a)^2 - 4 * 1 * 4 = 36 - 12a + a^2 - 16 = a^2 - 12a + 20;Решим неравенство a^2 - 12a + 20 < 0.Найдем нули функции a^2 - 12a + 20 = 0;D = (- 12)^2 - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64; √D = 8;x = (- b ± √D)/(2a);a1 = (12 + 8)/2 = 20/2 = 10;a2 = (12 - 8)/2 = 4/2 = 2.На числовой прямой отметим числа 2 и 10, они разделят прямую на три интервала. 1) (- ∞; 2), 2) (2; 10), 3) (10; + ∞).Определим знак выражения a^2 - 12a + 20 в каждом интервале. Это выражение принимает положительные значения в 1 и 3 интервалах, а во втором интервале - отрицательные. Т.к. у нас это выражение должно быть <0, то выбираем промежуток с отрицательными значениями (2; 10).Ответ. (2; 10).