|x-1/2x+3| >1 Количество целых решений неравенства

| x - 1 / 2 * x + 3 | > 1 ; | x * ( 1 - 1 / 2 ) + 3 | > 1 ; | 1 / 2 * x + 3 | > 1 ; 1 ) 1 / 2 * x + 3 > 1 ; 1 / 2 * x > 1 - 3 ; 1 / 2 * x > - 2 ; x > - 2 * 2 ; x > - 4 ; 2 ) - ( 1 / 2 * x + 3 ) > 1 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: - 1 / 2 * x - 3 > 1 ; - 1 / 2 * x > 1 + 3 ; - 1 / 2 * x > 4 ; - x > 2 * 4 ; - x > 8 ; x < - 8 ; Отсюда, x > - 4 и x < - 8. Ответ: Целые решения бесконечно, кроме -4, - 5 , - 6 , - 7, - 8 .