Укажите двузначное число которое от перестановки его цифр увеличивается в 4,5 раза

Обозначим через х количество десятков в искомом двузначном числе, а через у количество единиц в этом числе. Тогда данное число можно записать в виде 10*х + у. После перестановки цифр в данном двузначном числе получится число, которое можно записать в виде 10*у + х.Согласно условию задачи, после перестановки цифр данное число увеличилось в 4.5 раза, следовательно, справедливо следующее соотношение:10*у + х = 4.5*(10*х + у).Упрощая данное соотношение, получаем:10*у + х = 4.5*10*х + 4.5*у;10*у + х = 45*х + 4.5*у;10*у - 4.5*у = 45*х - х;5.5*у = 44*х;х = (5.5/44)у;х = (1/8)*у.Поскольку х представляет собой количество десятков в искомом двузначном числе, то х может принимать целые значения от 1 до 9. Число у представляет собой количество единиц в искомом двузначном числе и может принимать целые значения от 0 до 9.Из соотношения х = (1/8)*у следует, что только при у = 8 число х будет целым и находится в пределах от 1 до 9.Таким образом, у = 8 и х = (1/8)*у = (1/8)*8 = 1.Следовательно, искомое число равно 18.Ответ: искомое число 18.