Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км.Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 минут.Определить

Решим задачу при помощи уравнения. Пусть собственная скорость лодки х километров в час, тогда скорость лодки по течению реки (х + 4) километров в час, а скорость лодки против течения реки (х - 4 ) километров в час. Нам известно, что лодка проплыла расстояние 80 километров туда и обратно за 8 часов 20 минут. Составляем уравнение: 80/(х - 4) + 80/(х + 4) = 8 1/3; 80 * (х + 4 ) + 80 * (х - 4)/(х - 4) * (х + 4) = 8 1/3; 80 * х + 320 + 80 * х - 320/(х^2 - 4^2) = 8 1/3; 160х / х^2 - 16= 25/3; 25х^2 - 400 - 480х = 0; 5х^2 - 96х - 80 = 0; D = 9 216 + 1 600 = 10 816; х = 96 +104/10 = 20 - собственная скорость лодки. Ответ: 20 километров в час.