Найдите наименьшее значения a, для которого уравнение (a-5)(a-1)x=a^2-2a+1 не имеет решений.

Правая часть уравнения a^2-2a+1 представляет собой квадрат разности двух чисел: a^2-2a+1= (a-1)^2.Так как квадрат всегда число положительное, то уравнение не будет иметь решений, когда его левая часть будет меньше 0.Левая часть представляет собой произведение двух множителей (a-5) и (a-1). Произведение будет отрицательным, если один из множителей положительный, а другой отрицательный. Получаем два варианта:1.(a-5)>0 и (a-1)<0, следовательно a>5 и a< 1, что невозможно, то есть нет решения.2. (a-5)<0 и (a-1)>0, следовательно a<5 и a>1. В целых числах этим условиям соответствуют следующие значения: 2, 3 и 4. Минимальное из них 2.Ответ: а=2.