1. Решить неравенства: а) 22х+5 ≤ 3(6х-1) б) х^ -11х+24<0 2. При каких значениях параметр р уравнение, не имеет корней.

а) 22x + 5 ≤ 3(6x – 1);22x + 5 ≤ 18x – 3;22x – 18x ≤ - 3 – 5;4x ≤ - 8;x ≤ - 8 : 4;x ≤ - 2.Ответ. (- ∞; - 2].б) x^2 – 11x + 24 < 0;найдем нули функции x^2 – 11x + 24 = 0;D = b^2 – 4ac;D = (- 11)^2 – 4 * 1 * 24 = 121 – 96 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (11 + 5)/2 = 16/2 = 8;x2 = (11 – 5)/2 = 6/2 = 3.Отметим числа 3 и 8 на числовой прямой пустыми кружками (т.к. у нас знак неравенства <, а не ≤ или ≥). Эти числа делят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ∞; 3), 2) (3; 8), 3) (3; + ∞). На 1 и 3 интервалах выражение x^2 – 11x + 24 принимает положительные значения, а на 2 интервале – отрицательные. Выражение x^2 – 11x + 24 должно быть меньше 0, значит решение – это 2 промежуток.Ответ. (3; 8).в) х^2 +2рх - 7р = 0 – квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен;D = b^2 – 4ac; a = 2; b = 2p; c = - 7p;D = (2p)^2 – 4 * 1 * (- 7p) = 4p^2 + 28p;4p^2 + 28p < 0;Найдем нули функции;4p^2 + 28p = 0;4p(p + 7) = 0;p1 = 0; p2 = - 7. Отметим числа (- 7) и 0 на числовой прямой пустыми кружками (т.к. у нас в неравенстве нет знака =). Эти числа делят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ∞; - 7), 2) (- 7; 0), 3) (0; + ∞). На 1 и 3 интервалах выражение 4p^2 + 28p принимает положительные значения, а на 2 интервале – отрицательные. Наше выражение должно быть меньше 0, значит решение – это 2 промежуток.Ответ. (- 7; 0).