Найдите угол между прямыми и точку пересечения линий y=2x-3,y=-0,5x+2

Если две прямые заданы уравнениями вида y=a1*x+b1 и y=a2*x+b2, то тангенс угла между ними можно определить по формуле tg θ = (a2-a1)/(1+a1*a2). В нашем случае a1=-0,5, a2=2, значит tg θ = (2+0,5)/(1-0,5*2) = 2,5/(1-1) = 2,5/0 - знаменатель обращается в ноль, tg θ не существует, значит данные прямые перпендикулярны, угол между ними равен 90 градусов. Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, приравняем уравнения y=2x-3 и y=-0,5x+2. 2х-3=-0,5х+2; 2,5х=5; х=5/2,5=2. Подставим найденное значение х в любое из уравнений: y=2x-3; у(2)=2*2-3=4-3=1. Следовательно, прямые y=2x-3 и y=-0,5x+2 пересекаются в точке (2;1) под углом 90 градусов.