Между числами 3 и 243 вставьте три такие числа, чтобы они с заданными числами образовывали геометрическую прогрессию.

Если между числами 3 и 243 вставить три такие числа, чтобы они с заданными числами образовывали геометрическую прогрессию, то всего получится пять членов геометрической прогрессией с первым членом b1, равным 3 и пятым членом b5, равным 243.Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n-1) при n = 5, где q - знаменатель геометрической прогрессии, можем записать:3*q^(5-1) = 243.Решаем полученное уравнение и находим знаменатель геометрической прогрессии q:3*q^4 = 243;q^4 = 243/3;q^4 = 81;q^4 = 3^4.Данное уравнение имеет два корня q = -3 и q = 3.При q = -3:b2 = b1*q = 3*(-3) = -9;b3 = b2*q = -9*(-3) = 27;b4 = b3*q = 27*(-3 )= -81.При q = 3:b2 = b1*q = 3*3 = 9;b3 = b2*q = 9*3 = 27;b4 = b3*q = 27 = 81.Ответ: есть два возможных варианта вставить между числами 3 и 243 три такие числа, чтобы они с заданными числами образовывали геометрическую прогрессию:1) 3, -9, 27, -81, 243; 2) 3, 9, 27, 81, 243.