Найдите корень уравнения sin pi x/4=1 . В ответе укажите наименьший положительный корень.

sin ( pi * x / 4 ) = 1 ; pi * x / 4 = pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z ; x / 4 = pi / 2 / pi + 2 * pi * n / pi , где n принадлежит Z ; x / 4 = pi / 2 * 1 / pi + 2 * pi * n / pi , где n принадлежит Z ; x / 4 = 1 / 2 + 2 * n, где n принадлежит Z ; x = 4 * 1 / 2 + 4 * 2 * n, где n принадлежит Z ; x = 2 + 8 * n , где n принадлежит Z ; При n = 0, тогда х = 2 + 8 * 0 = 2 ; При n = 1, тогда: х = 2 + 8 * 1 = 2 + 8 = 10 ; При n = 2, тогда: х = 2 + 8 * 2 = 2 + 16 = 18 ; При n = - 1, тогда: х = 2 + 8 * ( - 1 ) = 2 - 8 = - 6 ; При n = - 2 , тогда: х = 2 + 8 * ( - 2 ) = 2 - 16 = - 14 ; Ответ: наименьший положительный корень равен числу при n = - бесконечности.