Помогите пожалуйста!!! sin3x=2cos(П/2-x) на отрезке (-3П/2;0]

Найдем корни уравнения sin3x=2cos(П/2-x) на отрезке (-3П/2;0]. sin ( 3 *x ) = 2 * cos ( pi / 2 - x ) ; sin ( 3 * x ) = 2 * sin x ; sin ( x + 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ; sin x * cos ( 2 * x ) + cos x * sin ( 2 * x ) - 2 * sin x = 0 ; sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + cos x * 2 * sin x * cos x - 2 * sin x = 0 ; sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x ) + sin x * ( 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ; sin x * ( cos ^ 2 x - sin ^ 2 x + 2 * cos ^ 2 x - 2 ) = 0 ; sin x * ( 3 * cos ^ 2 x - sin ^ 2 x - 2 * cos ^ 2 x - 2 * sin ^ 2 x ) = 0 ; sin x * ( cos ^ 2 x - 3 * sin ^ 2 x ) = 0 ; sin x * ( 1 - sin ^ 2 x - 3 * cos ^ 2 x ) = 0 ; sin x * ( 1 - 4 * sin ^ 2 x ) = 0 ; sin x * ( 1 - 2 * sin x ) * ( 1 + 2 * sin x ) = 0 ; 1 ) sin x = 0 ; x = pi * n, где n принадлежит Z ; При n = 0, тогда х = 0 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = 1 , тогда х = pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = 2 , тогда х = 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 1 , тогда х = - pi - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 2 , тогда х = - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 3 , тогда х = - 3 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; 2 ) 1 - 2 * sin x = 0 ; 2 * sin x = 1 ; sin x = 1 / 2 ; x = ( - 1 ) ^ n * arcsin ( 1 / 2 ) + pi * n, где n принадлежит Z ; x = ( - 1 ) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z ; При n = 0, тогда х = pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = 1, тогда х = - pi / 6 + pi = 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 1, тогда х = - pi / 6 - pi = - 7 * pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 2, тогда х = pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; 3 ) 1 + 2 * sin x = 0 ; 2 * sin x = - 1 ; sin x = - 1 / 2 ; sin x = - 1 / 2 ; x = ( - 1 ) ^ n * ( - pi / 6 ) + pi * n, где n принадлежит Z ; При n = 0, тогда х = - pi / 6 - принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = 1, тогда х = pi / 6 + pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 1, тогда х = pi / 6 - pi = - 5 * pi / 6 - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; При n = - 2, тогда х = - pi / 6 - 2 * pi - не принадлежит отрезку (- 3 * pi / 2 ; 0 ] ; Ответ: х = 0, х = - pi, x = - 7 * pi / 6, х = - pi / 6 , x = - 5 * pi / 6 где n принадлежит Z.