Основание пирамиды-прямоугольная трапеция, у которой большая из параллельных сторон равна 15 см, а большая из непапараллельных

Поскольку в данной пирамиде все боковые грани наклонены под одинаковым углом к основании, то основание является ортогональной проекцией боковой поверхности. Чтобы найти боковую поверхность достаточно площадь основания разделить на косинус 60 градусов. Задача сводится к нахождению площади прямоугольной трапеции. Из вершины тупого угла трапеции проведем высоту и получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и углом 30\". Узнав его катеты, имеем: высота трапеции 6 см, меньшее основание 15-6√3 см.S осн = (30-6√3)/2*6 = 18*(5-√3) кв см.Sбок = 18*(5-√3)/0,5 = 36*(5-√3) кв см