Помогите доказать тождество (sin2a+cos2a)/(sin2a-cos2a)=sin(2a+п/4)/sin(2a-п/4)

(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α)=Sin (2α+π/4)/Sin (2α-π/4);Воспользуемся формулами сложения для преобразования правой части тождества;Sin (α+β)=Sin α Cos β+Cos α Sin β;Sin (α-β)=Sin α Cos β-Cos α Sin β;Тогда:(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α)=(Sin 2α Сos π/4+Cos 2α Sin π/4)/(Sin 2α Сos π/4-Cos 2α Sin π/4);Sin π/4=Cos π/4=√2/2;Тогда:(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α)=(√2/2*Sin 2α +√2/2*Cos 2α)/(√2/2*Sin 2α-√2/2*Cos 2α);(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α)=√2/2(Sin 2α +Cos 2α)/√2/2(Sin 2α - Cos 2α);Сократим дробь в правой части тождества на √2/2;(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α)=(Sin 2α+Cos 2α)/(Sin 2α-Cos 2α);Имеем, что левая часть тождества равна правой. Тождество доказано.