В треугольнике АВС внешний угол при вершине В на 40 градусов больше внешнего угла при вершине А , а угол С равен 40 градусов

Пусть внешний угол при вершине А равен х, тогда внешний угол при вершине В равен х+40 градусов. Сумма смежных углов составляет 180 градусов, значит угол А = 180-х градусов, угол В = 180-х-40 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение: угол А + угол В + угол С = 180; 180-х+180-х-40+40=180; 2х=180; х=180/2=90 градусов. Получаем: угол А = 180-90 = 90 градусов, угол В = 180-90-40 = 50 градусов, угол С по условию равен 40 градусов. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, значит сторона ВС, лежащая против угла А, - наибольшая.