Найдите общую точку касательных к графику y= x^2-4x+3, одна из которых касается графика в точке с абсциссой 3, другая

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке формула имеет вид y = f\'(x0)*(x-x0)+f(x0).y\'=(x^2-4x+3)\'=2x-4.1) Найдем уравнение касательной к графику данной функции в точке с абсциссой 3. х0=3; y(x0)=y(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0; y\'(x0)=у\'(3)=2*3-4=6-4=2. Уравнение касательной к графику в точке х0=3: у1=2*(х-3)+0=2х-6. 2) Найдем уравнение касательной к графику данной функции в точке с абсциссой 1. х0=1; y(x0)=y(1)=1^2-4*1+3=1-4+3=0; y\'(x0)=y\'(1)=2*1-4=2-4=-2. Уравнение касательной к графику в точке х0=1: у2=-2*(х-1)+0=-2х+2. Общая точка касательных - это точка их пересечения, для ее нахождения приравняем уравнения касательных: у1=у2; 2х-6=-2х+2; 4х=8; х=8/4=2. Касательные пересекаются в точке с абсциссой х=2, для нахождения ординаты точки их пересечения подставим х=2 в любое из уравнений касательных: у1(2)=2*2-6=4-6=-2. Следовательно, общая точка данных касательных к графику данной функции - точка с координатами (2;-2).