В ящеке 6 шариков разного цвета:красного,желтого,зеленого,голубого,розового и черного. За один раз Денис вынимает из

Рассмотрим шесть вариантов:1. Денис достал красный шарик первым. Число возможностей его вынуть – 1.2. Денис достал его вторым. Это можно сделать 5-ю способами: сначала вынуть любой другой (6-1=5), потом красный. Математические – это размещения из 5 шариков в группу по одному.3. Третьим. Вычисляем размещения из 5 шариков в группах по 2 (именно размещения, а не сочетания, т. к. каждая последовательность шариков – это новый способ их выбрать). Формула: A=m*(m−1)*(m−2) …(m−(n−1)), где m – общее число шариков, n - число их в группе. Здесь m=5, n=2. А=5*(5-(2-1))=5*4=20.4. Четвертым. Аналогично рассматриваем размещения из 5 шариков в группы по 3 (m=5, n=3). А=5*(5-1)*(5-2)=60.5. Пятым. m=5, n=4. А=5*(5-1)*(5-2)*(5-3)=120.6. Шестым. m=5, n=5. А=5*(5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4)=120. Последний случай так же является перестановкой и может быть вычислен по формуле Р=m! Р=5*4*3*2*1=120.Общее число способов вынуть красный шарик – это сумма всех вычисленных способов: N=1+5+20+60+120+120=326.Ответ: 326 способов.