Ре­ше­ний не­ра­вен­ства (2x-5)(x+8)>=0

(2x - 5)(x + 8) ≥ 0 - решим методом интервалов; найдем нули функции;(2x - 5)(x + 8) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда. когда один из них равен нулю;1) 2x - 5 = 0;2x = 5;x = 5 : 2;x = 2,5.2) x + 8 = 0;x = - 8,Отметим на числовой прямой точки (- 8) и 2,5. Эти точки делят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ∞; - 8], 2) [- 8; 2,5], 3) [2,5; + ∞).Найдем знак выражения (2x - 5)(x + 8) в каждом интервале. На 1 и 3 промежутках данное выражение принимает положительные значения, а на 2 интервале - отрицательные. Т.к. у нас выражение должно быть ≥ 0, то выбираем промежуток, где оно принимает положительные значения, это 1 и 3 промежутки.Ответ. (- ∞; - 8] ∪ [2,5; + ∞).