Доказать тождество (sin a + cos a)^2=sin 2a+1

Чтобы доказать тождество, надо доказать, что при любом значении переменной получается верное равенство. Чтобы это сделать, надо произвести следующие шаги: привести левую часть к правой или правую к левой, а так же можно работать с обеими частями одновременно. В данном задании проще приводить левую часть к правой. путем раскрытия скобки. Т.е, надо возвести в квадрат, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы.sin^2a+2sinacosa+cos^2a=sin2a+1.От перестановки мест слагаемых сумма не меняется:(sin^2a+cos^2a)+2sinacosa=sin2a+1.В скобках получилось основное тригонометрическое тождество, которое =1,а оставшаяся часть -это синус двойного угла.1+sin2a=sin2a+1.Правая часть равняется левой, тождество доказано.