СРОЧНО!!! 1. Квадрат со стороной 3 см вращвется вокруг своей диагонали. Найдите объем тела вращения. 2. Осевым сечением

1) Получим два конуса с высотой и радиусом равным половине диагонали квадрата.R = H = 3√2/2 см.V = 2*1/3*π(3√2/2)^2*3√2/2 = 9π√2/2(см^3).2) Стороны квадрата - это диаметр и высота цилиндра:H = D = 6√2/√2 = 6(см);R = 6/2 = 3(см);Sпп = 2πR^2 + 2πRH = 2πR(R+H) = 72π(см^2).3)Назовем расстояние между центром шара и центром сечения h = 8 см, радиус сечения - r, а радиус сферы - R. Между h и r образуется прямой угол, поэтому R можно найти по теореме Пифагора:R^2 = h^2+r^2 = 225+64 = 289;R = 17 см.S = 4πR^2 = 1156π(см^2).4)V = πR^2*H = π*20000(см^3) = π*20(дм^3)≈62,8(л);М ≈ 62,8*1,03 = 64,684(кг).