Найдите наибольшее значение функции у=44cosx+22sqrt(3x)-((22sqrt3Π)/3)+16 на отрезке {0;Π/2}

Найдем наибольшее значение функции у = 44 * cos x + 22 * sqrt (3x) - ( ( 22 * sqrt 3x ) / 3 ) + 16 на отрезке {0;Π/2}. у ( 0 ) = 44 * cos 0 + 22 * sqrt (3 * 0 ) - ( ( 22 * sqrt ( 3 * 0 ) ) / 3 ) + 16 = 44 * 1 + 22 * 0 - 22 * 0 + 16 = 44 + 16 = 50 + 10 = 60 ; y ( pi / 2 ) = 44 * cos ( pi / 2 ) + 22 * sqrt (3 * pi / 2 ) - ( ( 22 * sqrt ( 3 * pi / 2 ) ) / 3 ) + 16 = 44 * 0 + 22 * sqrt (3 * pi / 2 ) - 22 * sqrt (3 * pi / 2 ) / 3 + 16 = 22 * 2,17 - 22 * 2,17 / 3 + 16 = 47,82 ; у \' = ( 44 * cos x + 22 * sqrt (3x) - ( ( 22 * sqrt 3x ) / 3 ) + 16 ) \' = - 44 * sin x + 22 * 1 / ( 2 * sqrt 3x ) * 3 + 0 = - 44 * sin x + 33 / sqrt 3x ; - 44 * sin x + 33 / sqrt 3x = 0 ; 44 * sin x = 33 / sqrt 3x ; 44 * sqrt 3x * sin x = 33 ; sqrt 3x * 4 * sin x = 3 ; sqrt 3x = 0 ; x = 0 ; Значит, наибольшее значение в точке х = 0 и равно y ( 0 ) = 60.