Разложить на множители 9а в четвертой+6а в квадрате с+с в квадрате-9

Разложение многочлена на множители – тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей – многочленов или одночленов.9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9.9a^4 + 6a^2c + c^2 представляет собой квадрат суммы: 9a^4 - это квадрат первого слагаемого, 6a^2c - это удвоенное произведение первого слагаемого на второе, c^2 - второе слагаемое, следовательно:9a^4 + 6a^2c + c^2 = (3a^2 + c)^2.(3a^2 + c)^2 - 9 представляет собой разность квадратов: (3a^2 + c)^2 - квадрат первого слагаемого, 9 - квадрат второго слагаемого, следовательно:(3a^2 + c)^2 - 9 = (3a^2 + c - 3)(3a^2 + c + 3).