Докажите тождество sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a=1

sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a=1;Выносим с первых двух слагаемых sin^2a за скобки, получаем:sin^2a*(sin^2a+cos^2a) +cos^2a = 1;В скобках получаем основное тригонометрическое тождество, которое равно 1.Заменяем sin^2a+cos^2a=1.sin^2a * 1 +cos^2a =1;sin^2a+cos^2a=1;Опять получили основное тригонометрическое тождество.Значит 1=1. Доказано.