Сколько целочисленных решений имеет неравенство: log0.3(-x^2+7x-5)<0

log0.3 ( - x ^ 2 + 7 * x - 5 ) < 0 ; Так как,0 < 0,3 < 1, тогда получим следующее уравнение: - x ^ 2 + 7 * x - 5 > 0.3 ^ 0, - x ^ 2 + 7 * x - 5 > 1 ; - x ^ 2 + 7 * x - 5 - 1 > 0 ; - x ^ 2 + 7 * x - 6 > 0 ; x ^ 2 - 7 * x + 6 < 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 7 ) ^ 2 - 4 · 1 · 6 = 49 - 24 = 25 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 7 - √ 25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 7 - 5 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ; x2 = ( 7 + √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 7 + 5 ) / 2 = 12 / 2 = 6 ; Отсюда, 1 < x < 6.Значит целые решения неравенства равны: 2, 3 , 4 , 5 .Ответ: 2, 3, 4, 5.