Укажите наименьший положительный период функции y=1/3ctg(1/2x+3)

Найдем наименьший положительный период функции y = 1 / 3 * ctg ( 1 / 2 * x + 3 ). Период находится по формуле Т1 = Т / | k | функции y = A * f ( k * x + b ) , где A = 1 / 3 , k = 1 / 2 и b = 3 . Функция ctg нечетная и имеет период Т = pi. Тогда получаем: Т1 = Т / | k | = pi /| 1 / 2 | = pi / ( 1 / 2 ) = pi * 2 / 1 = pi * 2 = 2 * pi ; Ответ: Наименьший положительный период равен Т = 2 * pi.