Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 120 км. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 90 минут сле­дом

Обозначим расстояние от А до С через у км, тогда расстояние от С до В - (120-у)км. Пусть скорость автомобиля х км/ч.у/100 ч - время мотоц от А до С;у/х ч - время авт от А до С;(120-у)/х ч - время авт от С до В;у/200 ч - время мотоц на половину пути от С до А.{y/100+3/2 = y/x;{(120-y)/x = y/200.x≠ 0, поэтому умножим первое уравнение на 100х, а второе на 200х и перенесем неизвестные влево, а известные вправо:{xy+150x-100y=0;{-xy-200y=-24000.Прибавим уравнения:150х-300у=-2400; (:150)х=2у-160.Подставим во второе уравнение:(2у-16)*у+200у-24000=0,y^2+20y-12000=0,y1=100,y2=-120 - не удовлетворяет условию задачи.Ответ. Расстояние от А до С 100км.