Докажите, что выражение -а (в квадрате) +4а-9 может принимать лишь отрицательные значения.

Дано -a^2+4a-9.Вынесем знак \"-\" за скобки и получим -(a^2-4a+9).Выражение в скобках представим в виде квадрата разности двух чисел (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, тогда оно будет иметь следующий вид: a^2-4a+ 4 +5 или (a-2)^2 + 5.Очевидно, что указанное выражение всегда имеет положительное значение так как представляет собой сумму двух положительных чисел (а-2)^2 (квадрат любого числа всегда положителен) и \"5\".Но по условиям задачи перед выражением (a-2)^2 + 5 стоит знак \"-\", следовательно все значения данного выражения будут отрицательными.