Cosx=sin2x решитеееее

Тригонометрические уравнения всегда присутствуют на экзамене по математике в школе. Поэтому необходимо научиться их решать. Данное задание-это образ отличного уравнения, потому что используются простые формулы. Сначала раскладываем sin2x по формуле синус двойного угла:sin2x=2sinxcosx, имеем уравнение:2sinxcosx=cosx2sinxcosx-cosx=0cosx(2sinx-1)=0, т.е.cosx=0 или 2sinx-1=0.cosx=0, значит x=п/2+пn, n принадлежит Z.2sinx-1=02sinx=1sinx=1/2x=(-1)^n arcsin 1/2 +пn, n принадлежит Z,x=(-1)^n п/6+пn, n принадлежит Z.Ответ:x=п/2+пn, n принадлежит Z,x=(-1)^n п/6+пn, n принадлежит Z.