Найдем длину промежутка убывания функции y = ( х ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x . y \' = ( ( х ^ 2 + x - 131 ) * e ^ x ) = ( x ^ 2 + x - 131 ) \' * e ^ x + ( e ^ x ) \' * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 ) + e ^ x * ( x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( 2 * x + 1 + x ^ 2 + x - 131 ) = e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) ; e ^ x * ( x ^ 2 + 3 * x - 130 ) = 0 ; e ^ x = 0 - нет корней ; x ^ 2 + 3 * x - 130 = 0 ; D = b ^ 2 - 4ac = 3 ^ 2 - 4·1·(-130) = 9 + 520 = 529 ;x1 = ( -3 - √529 ) / ( 2·1 ) = ( -3 - 23 0 / 2 = -26 / 2 = -13 ;x2 = ( -3 + √529 ) / ( 2·1 ) = ( -3 + 23 ) / 2 = 20 / 2 = 10 ; Отсюда: + - + ;_ - 13 _ 10 _ ; Функция убывает на промежутке ( - 13 ; 10 ).