Розвязать неравенство: 2((log4(x))^2)+log4(x)>1

2 * ( ( log 4 ( x ) ) ^ 2 ) + log 4 ( x ) > 1 ; 2 * ( ( log 4 ( x ) ) ^ 2 ) + log 4 ( x ) - 1 > 0 ; Пусть log 4 ( x ) = а, тогда получим: 2 * a ^ 2 + a - 1 > 0 ; 2 * a ^ 2 + a - 1 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4·2·(-1) = 1 + 8 = 9 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -1 - √9 ) / ( 2 · 2 ) = ( - 1 - 3 ) / 4 = - 4 / 4 = - 1 ;x2 = ( - 1 + √9 ) / ( 2 · 2 ) = ( - 1 + 3 ) / 4 = 2 / 4 = 0.5 ;Отсюда: 1 ) log 4 ( x ) = - 1 ; x = 4 ^ ( - 1 ) ; x = 1 / 4 ; x = 0.25 ; 2 ) log 4 ( x ) = 1 / 2 ; x = 4 ^ ( 1 / 2 ) ; x = 2 ; Тогда, x < 0.25 и x > 2.