Разложить на множители трехчлен х^2-x-12 x^2-3x-4 x^2-x-6 x^2+2x-15

1. Пусть х^2 - x - 12 = 0. Найдем корни этого уравнения.Дискриминант:D = b^2 - 4ac.D = (-1)^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49.х = (- b +/- √D)/2a.х1 = (- (-1) + √49)/2*1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4.х2 = (- (-1) - √49)/2*1 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.Тогда:х^2 - x - 12 = (х - 4)(х + 3).2. Пусть x^2 - 3x - 4 = 0. Найдем корни этого уравнения.Дискриминант:D = (-3)^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25.х1 = (- (-3) + √25)/2*1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4.х2 = (- (-3) - √25)/2*1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1.Тогда:x^2 - 3x - 4 = (х - 4)(х + 1).3. Пусть x^2 - x - 6 = 0. Найдем корни этого уравнения.Дискриминант:D = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25.х1 = (- (-1) + √25)/2*1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.х2 = (- (-1) - √25)/2*1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.Тогда:x^2 - x - 6 = (х - 3)(х + 2).4. Пусть x^2 + 2x - 15 = 0. Найдем корни этого уравнения.Дискриминант:D = 2^2 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64.х1 = (-2 + √64)/2*1 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3.х2 = (-2 - √64)/2*1 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5.Тогда:x^2 + 2x - 15 = (х - 3)(х + 5).