Помогите пожалуйста решить. Представьте выражение (5x+8y)(5x-8y) в виде многочлена

Чтобы представить выражение (5x + 8y)(5x - 8y) в виде многочлена можно поступить двумя способами.

Первый способ.

Пользуясь правилом умножения скобки на скобку.

Применим его к нашему выражению, а далее сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

(5x + 8y)(5x - 8y) = 5x * 5x - 5x * 8y + 5x * 8y - 8y * 8y = 25x^2 - 40xy + 40xy - 64y^2 = 25x^2 - 64y^2;

Второй способ.

Применим формулу сокращенного умножение — разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Применим ее:

(5х + 8у)(5х - 8у) = (5x)^2 - (8y)^2 = 25x^2 - 64y^2.

Ответ: 25x^2 - 64y^2.