Решите уравнение : 1+3+5+7+...x=625

Выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму n членов арифметической прогрессии an с первым членом a1, равным 1, разностью d, равной 2 и последним членом an, равным х.Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, можем составить следующее соотношение:(2*1 + 2*(n - 1))*n/2 = 625.Решаем полученное уравнение:(2 + 2*n - 2)*n/2 = 625;(2*n)*n/2 = 625;n^2 = 625;n^2 = 25^2;n1 = 25;n2 = -25.Поскольку число n должно быть целым положительным числом, то значение n = -25 не подходит.Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 25, находим х:х = а25 = a1 + (25 - 1)*d = a1 + 24*d = 1 + 24*2 = 1 + 48 = 49.Ответ: х = 49.