Решите уравнение sin2x-cosx=2sinx-1

Преобразуем данное уравнение, используя формулу синуса двойного угла sin2x = 2sinx*cosx:sin2x - cosx = 2sinx - 1;2sinx*cosx - cosx = 2sinx - 1;cosx *(2sinx - 1) = 2sinx - 1;cosx *(2sinx - 1) - (2sinx - 1) = 0;(2sinx - 1)(cosx - 1) = 0.Данное уравнение распадается на два уравнения:sinx = 1/2;cosx = 1.Это два простейшие тригонометрические уравнения.Решения первого уравнения х = π/6 + 2πn, nЄZ;x = 5π/6 + 2πn, nЄZ.Решения второго уравнения:х = 2πn, nЄZ.Ответ: х = π/6 + 2πn, nЄZ; x = 5π/6 + 2πn, nЄZ; х = 2πn, nЄZ.