Геометрический смысл определенного интеграла. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2, y = x2 – 2x

1. Найдем точки пересечения функций:4 - x^2 = x^2 - 2 * x;4 + 2 * x - 2 * x^2 = 0;D = 2^2 - 4 * (- 2) * 4 = 4 + 32 = 36 = 6^2;x1 = ( (- 2) + 6) / 2 * (- 2) = - 1;x2 = ( (- 2) - 6) / 2 * (- 2) = 2;2. Находим площадь фигуры:S = ∫(2; - 1) (4 + 2 * x - 2 * x^2) dx = (2; - 1) (4 * x + (2 * x^2) / 2 - (2 * x^3) / 3 = (8 + 4 - 16/3) - (- 4 + 1 + 2/3) = 20/3 + 7/3 = 27/3 = 9;3. Ответ: S = 9.