Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см, а боковое ребро призмы

Решение. Пусть в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ = 10 см и катетом АС = 6 см, тогда второй катет найдём, используя теорему Пифагора: АВ² = АС² + ВС² или 10² = 6² + ВС², получаем, ВС = 8 см. Из условия задачи известно, что боковое ребро призмы АD = h = 5 см. Площадь боковой поверхности прямой призмы S найдём по формуле S = Pосн ∙ h, где Pосн – периметр основания и Pосн = АВ + АС + СВ, h – высота призмы. Подставим значения величин в формулу и произведём вычисления:S = (10 + 6 + 8) ∙ 5;S = 120 см².Объем прямой призмы V найдём по формуле V = Sосн ∙ h, где Sосн – площадь основания и Sосн = (АС ∙ ВС) : 2.Подставим значения величин в формулу и произведём вычисления:V = (6 ∙ 8) : 2 ∙ 5;V = 120 см³.Ответ: площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 120 см², а объем призмы составляет 120 см³.