Решите неравенство -2/5x+3/5<3/2(4x+1)

Решение. Сначала откроем скобки в правой части неравенства:– (2/5) ∙ x + 3/5 < (3/2) ∙ (4 ∙ x+1);– (2/5) ∙ x + 3/5 < (3/2) ∙ 4 ∙ x + (3/2) ∙ 1. Используя свойства линейных неравенств, перенесём слагаемые, содержащие переменную х в левую сторону неравенства, а не содержащие х – в правую. При этом знаки слагаемых, переносимых через знак неравенства заменяются на противоположные:– (2/5) ∙ x – 6 ∙ x < (3/2) – (3/5); – 6,4 ∙ x < 0,9.Разделим обе части неравенства на коэффициент при х. Так как он отрицательный, то знак неравенства изменится на противоположный:– 6,4 ∙ x : (– 6,4) > 0,9 : (– 6,4);x > – 9/64.Значит, х принадлежит, открытому с обоих сторон, числовому промежутку от – 9/64 до плюс бесконечности.Ответ: x > 9/64.