Решите неравенство (4x-1)(x+2)<1-4x

(4x - 1)(x + 2) < 1 - 4x - перенесем выражение из правой части неравенства в левую с противоположным знаком;(4x - 1)(x + 2) - (1 - 4x) < 0 - из последней скобки вынесем за скобку минус;(4x - 1)(x + 2) + (4x - 1) < 0 - вынесем за скобку (4х - 1);(4x - 1)(x + 2 + 1) < 0;(4x - 1)(x + 3) < 0 - решим методом интервалов; найдем нули функции, приравняв каждый множитель к 0;1) 4x - 1 = 0;4x = 1;x = 1/4.2) x + 3 = 0;x = - 3.Отметим на числовой прямой точки (- 3) и 1/4 пустыми кружками, т.к. у нас в неравенстве отсутствует знак равенства. Эти точки делят прямую на три промежутка: 1) (- ∞; - 3), 2) (- 3; 1/4), 3) (1/4; + ∞). Проверим знак выражения (4x - 1)(x + 3) в каждом интервале. В 1 и 3 интервалах это выражение положительно, во втором - отрицательно. Т.к. у нас в неравенстве это выражение должно быть < 0, то решением будет второй промежуток, где оно отрицательно.Ответ. (- 3; 1/4).