Решить неравенство : ㏒₄(x+1)≤㏒₄(5-x)

1) Определим область допустимых значений (ОДЗ):1. x + 1 > 0, следовательно, х > -1;2. 5 - х > 0, - х > - 5, следовательно, х < 5.Область допустимых значений х ∈ (-1; 5).2) x + 1 ≤ 5 - x.Перенесем все переменные в левую сторону от знача неравенства, а все натуральные числа - в правую сторону, поменяв знак на противоположный:х + х ≤ 5 - 1;2х ≤ 4;х ≤ 4/2;х ≤ 2.Решение х ≤ 2 удовлетворяет области допустимых значений. Множества х ∈ (-1; 5) и х ∈ (- бесконечность; 2] пересекаются в множестве х ∈ (-1; 2]. Так как неравенство нестрогое, то число 2 входит в множество решений.Ответ: х ∈ (-1; 2].