Плоскости альфа и бета параллельны. Через точки А и В плоскости альфа проведены параллельные прямые, которые пересекают

Так как плоскости α и β параллельны, то параллельные прямые, проведенные от одной плоскости к другой, (AA₁ и BB₁) и отрезки, соединяющие концы этих прямых на каждой из плоскостей (AB и A₁B₁) образуют параллелограмм A₁ABB₁, у которого противолежащие стороны равны: AA₁ = BB₁ и AB = A₁B₁.Так как по условию AA₁ : AB = 1 : 3, а AB = 9 см, то:AA₁ / 9 = 1 / 3;AA₁ = (9 * 1) / 3 = 9 / 3 = 3 (см) — по пропорции.Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр параллелограмма равен:P = 2 * a + 2 * b,где a и b — смежные стороны.Найдем периметр:P = 2 * AA₁ + 2 * AB = 2 * 3 + 2 * 9 = 6 + 18 = 24 (см).Ответ: P = 24 см.