В развернутом угле АВС проведен луч ВD так, чтобы он разделил развернутый угол на два угла, градусные меры которых относятся

Дано:∠АВС - развернутый;BD - луч;∠ABD : ∠CBD = 4:11;∠CBD = ?Решение:Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда ∠ABD равен 4k градусов и ∠CBD равен 11k градусов. Т.к. по условию задачи ∠АВС - развернутый, а развернутый угол равен 180 градусам, и ∠АВС делится лучом BD на два угла: ∠ABD и ∠CBD, тогда составляем уравнение:∠ABD + ∠CBD = ∠АВС;4k+11k=180°;15k=180°;k=180°:15;k=12°;Если k=12°, тогда 4k=4*12°=48°;11k=11*12°=132°;Ответ: ∠CBD = 132°;