Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: У=Х^2- 2х +3, у = 4-2х

Находим точки пересечения заданных линий. Для этого решаем систему уравнений:y=x^2-2x+3y=4-2xДля нахождения абсцисс точек пересечения заданных линий решаем уравнение:x^2-2x+3=4-2x;x^2=4-3;x^2=1;x1=1;x2=-1.Итак, данные линии, представляющие собой параболу и прямую, пересекаются в точках A(1; 2), B(-1; 6).http://bit.ly/2qIkuQWЭти линии образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле:S=интеграл в пределах от-1 до 1 (4-2х -(x^2-2x+3))dx = интеграл в пределах от-1 до 1(1-x^2)dx = интеграл в пределах от-1 до 1 dx - интеграл в пределах от-1 до 1 x^2dx = x-x^3/3 в пределах от -1 до 1 = 1-1/3 +1-1/3 = 2-2/3 = 6/3 -2/3 = 4/3 кв. единиц.