Вычислить интеграл (sin^2) x на промежутке (0;pi/2).

pi/2 ∫ ((sin^2) x) dx = 2*sinx*(-cosx)| pi/2(Вверху палочки.), 0(Внизу палочки.) = (Подставляем значения х, сначала pi/2, 0потом 0, между ними ставим знак минуса.) = 2*sin(pi/2)*(-cos(pi/2)) - 2*sin(0)*(-cos(0)) = (Так как в вычитаемом у нас два минуса, они превращаются в плюс.) = 2*sin(pi/2)*(-cos(pi/2)) + 2*sin(0)*cos(0) = (Подставляем значения синуса и косинуса.) = 2*1*0 + 2*0*1 = 0Ответ: ∫ ((sin^2) x) dx = 0