Вычислить интеграл: ₂∫³ (2x-3)dx.

Мы имеем дело с определенным интегралом ₂∫³ (2x-3)dx.Для его вычисления применяют формулу Ньютона - Лейбница. Вспомним ее.Пусть функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и F(x) - одна из первообразных функции на этом отрезке, тогда справедлива формула Ньютона-Лейбница: Интеграл от а до b f(x)dx = F(b) - F(a).Приступим к вычислению нашего интеграла: ₂∫³ (2x-3)dx = ₂∫³ 2хdx - ₂∫³ 3dx; Применяем формулы интегрирования и получаем: х^2 -3x |[2;3] = 3^2 -3*3 - (2^2 -3*2) = 9 -9 -(4-6) = 2.Ответ: ₂∫³ (2x-3)dx = 2.