В партии из 17 деталей 6 бракованных. Мастер наугад достает 5 деталей. Найдите вероятность того что из 5 деталей не более

Введем событие р – вынули бракованную деталь. Соответственно, событие q – деталь исправна. Воспользуемся формулой Бернулли Р = С(n, k) * (p^k) * (q^(n-k)), где С(n, k) – это число сочетаний из n по k, которое вычисляется по формуле С(n, k)= n!/((n-k)! * k!). Найдем вероятности четырех событий: 0. из пяти деталей все исправны: Р(0) = С(5, 0) * (p^0) * (q^(5-0)) = 1 * (6/17)^0 * (11/17)^5 = (11/17)^5; 1. не исправна одна деталь: Р(1) = С(5, 1) * (p^1) * (q^(5-1)) = 5 * (6/17)^1 * (11/17)^4; 2. две детали: Р(2) = С(5, 2) * (p^2) * (q^(5-2)) = 10 * (6/17)^2 * (11/17)^3; 3. три детали: Р(3) = С(5, 3) * (p^3) * (q^(5-3)) = 10 * (6/17)^3 * (11/17)^2. Расчеты удобнее сделать не на этом этапе, а позже, при окончательном вычислении вероятности. Она получается суммированием этих четырех вероятностей: Р = (11/17)^5 + 5 * (6/17)^1 * (11/17)^4 + 10 * (6/17)^2 * (11/17)^3 + 10 * (6/17)^3 * (11/17)^2;Вынесем за скобки 11^2 из числителя и 17^5 из знаменателя, получим:Р = (11^2/17^5) * (11^3 + 5 * 6 * (11^2) + 10 * (6^2) * 11 + 10 * (6^3))=(121/1419857) * (1331 + 3630 + 3960 + 2160) = =11081 * 121/1419857 = 0,94.Ответ: 0,94.