Высота конуса 2 дм, угол при вершине осевого сечения 120 градусов. Найти боковую поверхность конуса

Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:S = π *R*L, где R - радиус основания конуса, а L - длина образующей конуса.Найдём R и L. Для этого рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник, угол при вершине 120°. Значит, высота конуса будет также и биссектрисой этого треугольника, которая разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных, с углами 60° и 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, этот катет равен 2 дм. Отсюда, 2 * 2 = 4 дм. - гипотенуза треугольника, она же L.Cos угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.Cos 30 = R/4;√3/2 = R/4;R = 2√3 дм;S = π * R * L = π * 2√3 * 4 = 8√3*π дм².