Логарифмическое уравнение log2(x^2-9x+28)=3

Используем для решения уравнения основное логарифмическое тождество: если logb(а) = х, то b^х = а.Получаем:2^3 = x^2-9x+28;8 = x^2-9x+28;Приравняем уравнение к нулю:x^2-9x+28-8 = 0;Приведем подобные слагаемые:x^2-9x+20 = 0.Для решения квадратного уравнения, необходимо найти дискриминант (D):D = b^2 - 4*а*с;а=1, b=-9, с=20.D = (-9)^2 - 4*1*20 = 81-80 = 1.х1 = (-b + √D) / 2а = (9 + √1) / 2*1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5.х2 = (-b - √D) / 2а = (9 - √1) / 2*1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.Ответ: х1=5, х2=4.