В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 18, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин ее боковых сторон равна сумме длин оснований.Так как в трапецию по условию вписана окружность, то сумма длин ее боковых сторон (c + d = 18) равна сумме длин оснований (a + b), следовательно:a + b = c + d;a + b = 18.Длина средней линии трапеции равна половине суммы ее оснований:m = (a + b)/2;m = 18/2 = 9.Ответ: m = 9.