Найдите область определения функции y=корень x^2-4x/2-x

Область определения функции — это множество, в каждой точке которого функция определена.y = (√ (x² - 4 * x)) / (2 - x) — данная функция будет определена на всех точках, в которых подкоренное выражение числителя больше или равно 0, а знаменатель не равен 0.1. Рассмотрим числитель:x² - 4 * x ≥ 0.Найдем точки смены знака неравенства.Вынесем x за скобки:x * (x – 4) ≥ 0.x – 4 = 0;x₁ = 4.x₂ = 0.Рассмотрим интервалы:- на промежутке (- ∞; 0] выражение x² - 4 * x ≥ 0;- на промежутке [0; 4] выражение x² - 4 * x ≤ 0;- на промежутке [4; + ∞) выражение x² - 4 * x ≥ 0.2. Рассмотрим знаменатель:2 - x ≠ 0;- x ≠ - 2;x ≠ 2.Тогда x ∈ (- ∞; 2) ∪ (2; + ∞).3. Областью определения функции будет промежуток, удовлетворяющий решениям неравенств (- ∞; 0] ∪ [4; + ∞) и (- ∞; 2) ∪ (2; + ∞). Этот промежуток (- ∞; 0] ∪ [4; + ∞).Ответ: x ∈ (- ∞; 0] ∪ [4; + ∞).