Найти значение выражения 5sin^2a-1, если cosa=1/4

Зная, что cosa = 1/4 найдем sin^2a из основной тригонометрической формулы cos^2А + sin^2A = 1. Следовательно получим: sin^2A = 1 - cos^2А ; sin^2A = 1 - (1/4)^2; sin^2A = 1 - 1/16; sin^2A = 16/16 - 1/16; sin^2A = 15/16; Подставляем полученное значение sin^2A = 15/16 в формулу 5sin^2a - 1 и найдем значение выражения: 5 * 15/16 - 1 = 75/16 - 1 = 4 11/16 - 1 = 3 11/16. Ответ: 3 11/16.