Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км. Поезд из пункта A выходит на

Пусть скорость поезда равна v (км/ч), тогда скорость теплохода будет равна v - 30 (км/ч).Теплоход находится в пути 150/(v-30) часов. Поезд выходит позже на 2 часа и на 15 минут (0,25 часа) приходит раньше, значит его время в пути по сравнению с временем теплохода будет иметь вид: 105/v + 2.25. Получаем уравнение:105/v + 2.25 = 150/(v - 30),(105 + 2.25v)/v = 150/(v - 30),(105 + 2.25v)(v - 30) = 150v,2.25v² - 112.5v - 3150 = 0.Для удобства вычисления сократим уравнение на 2,25, получим:v² - 50v - 1400 = 0,D= 2500 - 4 * (-1400) * 1 = 2500 + 5600 = 8100, √D = 90.v = (50 + 90)/2 = 70 или v = (50 - 90)/2 = -20. Скорость не может быть отрицательной, значит скорость поезда v = 70 (км/ч).Ответ: 70 км/ч.