Острый угол прямоугольного треугольника равен 45 градусов .Через середину катета проведена средняя линя ,отсекающая от

Дано: прямоугольный треугольник АВС, угол С = 45 градусов, НК - средняя линия, АНКС - трапеция, S АНКС = 6. Найти НА - ? Решение: 1) Рассмотрим треугольник АВС. Если угол С = 45 градусов, то угол В = 45 градусов, то треугольник АВС является еще и равнобедренным. Тогда АВ = АС. 2) Если НК средняя линия, то АН = 1/2 * АС = НК. Тогда АС = 2 * АН. S АНКС = (НК + АС)/2 * АН; 6 = (АН + 2 * АН)/2 * АН; 6 = 3 * АН/2 * АН; 6 = 3 АН^2/2; 3 АН^2 = 12; АН^2 = 12 : 3; АН^2 = 4; АН = 2. Ответ: 2.